વાસ્તવિક સંખ્યા પદ્ધતિમાં,સમીકરણ sqrt{x+3-4 s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{x+3-4 \sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6 \sqrt{x-1}}=1$ ધારો કે $u = \sqrt{x-1}$,જ્યાં $u \ge 0$. તેથી $x-1 = u^2$,એટલે કે $x = u^2+1$. સ

Vedclass · Accepted Answer

અનંત ઉકેલો છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{x+3-4 \sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6 \sqrt{x-1}}=1$ ધારો કે $u = \sqrt{x-1}$,જ્યાં $u \ge 0$. તેથી $x-1 = u^2$,એટલે કે $x = u^2+1$. સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $\sqrt{u^2+1+3-4u} + \sqrt{u^2+1+8-6u} = 1$ $\sqrt{u^2-4u+4} + \sqrt{u^2-6u+9} = 1$ $|u-2| + |u-3| = 1$ આ સમીકરણ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $2 \le u \le 3$ હોય. $u = \sqrt{x-1}$ હોવાથી,$2 \le \sqrt{x-1} \le 3$. વર્ગ કરતા: $4 \le x-1 \le 9$,જેનો અર્થ છે $5 \le x \le 10$. આમ,સમીકરણના અંતરાલ $[5, 10]$ માં અનંત ઉકેલો છે.

વાસ્તવિક સંખ્યા પદ્ધતિમાં,સમીકરણ $\sqrt{x+3-4 \sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6 \sqrt{x-1}}=1$ ના

Similar Questions

સમીકરણ $|x|^2 - 3|x| + 2 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f(x)=2 x^4-13 x^2+a x+b$ એ $x^2-3 x+2$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c, d$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે $a < b < c < d$,તો સમીકરણ $(x-a)(x-c)+2(x-b)(x-d)=0$ ના બીજ કેવા હશે?

$ax^2 + b = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય જો:

સમીકરણ $\left(\frac{9}{x}-\frac{9}{\sqrt{x}}+2\right)\left(\frac{2}{x}-\frac{7}{\sqrt{x}}+3\right)=0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module